Выпускник факультета актерского мастерства Ленинградского Государственного института театра, музыки и кино, один из воспитанников режиссера и театрального педагога Г.А.Товстоногова. Ю.Ильянов начал трудовой путь актером в 1963 году на сцене Калмыцкого государственного драматического театра им. Б. Басангова, затем был его режиссером и директором. В 1986 году он был назначен заместителем министра культуры КАССР.
Роли в кино:
Ахмадулин — «Вот вернётся папа» (1981 г.)
Камил Кариев, режиссер театральной татарской труппы из Казани, подпольщик – «Огненные дороги» («В поисках истины», 5-8 серии, 1979 г.)
Сольд Семенович – «Предварительное расследование» (1978 г.)
Кинзя Арсланов – «Емельян Пугачёв» (1978 г., реж.А.Салтыков)
начальник Рыбнадзора — «Ты – мне, я тебе» (1976 г.)
В Калмыцком театре Юрий Урубжурович был занят в главных ролях во многих спектаклях: он сыграл Акъягета в «Ночи лунного затмения» по пьесе М.Карима, Жадова в спектакле «Доходное место» по пьесе А.Островского, Ярового в спектакле «Любовь Яровая» по пьесе К.Тренева, Дзержинского в спектакле «Именем революции» по пьесе М.Шатрова, Паратова в «Бесприданницеа» А.Островского, Коломийцева в «Последних» М.Горького, Астрова в спектакле «Дядя Ваня» по пьесе А.Чехова, Петра I в спектакле «Аюка Хан» по пьесе Б.Шагаева, Брауна в спектакле «Трехгрошовая опера» по пьесе Б.Брехта, роль Хана в спектакле «Бамба в поисках страны Бумбы» по пьесе Б.Шагаева и др.
Имя Юрия Ильянова упоминается в Большой Советской энциклопедии 1971 года в словарной статье о Калмыцкой Автономной Советской Социалистической республике.
С 2007 года Юрий Урубжурович работает в Республиканском русском театре драмы и комедии – сыграл Ивана Ивановича в спектакле «Дело №389» по мотивам повести Н.Гоголя «Как поссорились Иван Иванович с Иваном Никифоровичем», Хозяина в спектакле «Очень простая история» по пьесе М.Ладо, купца Большова в спектакле «Свои люди, сочтемся» по пьесе А.Островского, генерала Бертрана в спектакле «Корсиканка» по пьесе И.Губача и др.